使用算盘计算,实际上是将复杂计算进行分解,通过上下推拨算珠,代替人脑记录简单计算的结果,口诀的不断变化,就是不断擦写、存储每一步的计算结果,最后将其汇总成复杂计算的答案。

算盘拨打指法:上珠主要使用食指上下拨打;下珠用拇指向上推打食指向下拨打;拨珠通常用右手的拇指、食指和中指三个手指。三个手指的分工是这样的:

◉拇指:专门用于下珠的拨上,这个指法在口诀中叫做“上”;

◉食指:专门用于下珠的拨去,这个指法在口诀中叫“去”;

◉中指:专门用于上珠的拨下和拨去,拨下时在口诀中叫做“下”,拨去时在口诀中也叫做“去”;

◉当在拨珠的时候,小指和第四指最好向掌心弯曲,免得在拨珠时带动其他算珠,使计算发生错误。

筹算乘除简捷算法的产生、发展,特别是各种歌诀的出现,使布算可以简化在一行内完成,用手摆弄算筹的速度逐渐跟不上口念算诀的速度,珠算和算盘应运而生。目前学术界主流观点认为,到了宋代,在各种乘除简捷算法和归除法等算法条件成熟的基础上,今式珠算在民间广泛使用。

◉北宋徽宗时期张择端《清明上河图》画卷末端,赵太丞药铺柜台上绘有一个十五档算盘。

◉河北巨鹿故城三明寺遗址发掘出土1枚木质算盘珠,年代为北宋大观二年(1108)。

◉南宋刘松年绘《茗园赌市图》中亦有算盘图像。宋末元初刘因作《算盘诗》有:“不作翁商舞,休停饼氏歌。执筹仍蔽簏,辛苦欲如何”,以珠算讽刺好财盘算之人。宋末元初陶宗仪《南村辍耕录》中提到“算盘珠拨之则动”之语。

数学的大众化、实用化是元明以来中国传统数学的主流特征。珠算在明代得以全面应用并普及,取代筹算成为主要的计算方法。明代涉及珠算的著作有很多,如吴敬的《九章比类算法大全》、王文素《算学宝鉴》、徐心鲁的《盘珠算法》、柯尚迁《数学通轨》、程大位《算法统宗》《算法纂要》、黄龙吟《算法指南》等。其中程大位的《算法统宗》全面讲述珠算之法,是珠算的代表作之一,程氏被誉为“中国珠算之父”。明代,珠算各类口诀和简捷算法不断完善发展并被普遍应用,算盘和珠算书还传入了朝鲜、日本、越南和泰国(暹罗)等,对周边国家和地区影响深远。

◉1987年,福建漳浦县卢维祯墓出土一架完整的一五菱珠13档木质算盘,这是我国迄今考古出土最早的算盘。卢氏于明万历间(1573 -1620)在工部、户部任职,接触大量计算,墓中陪葬此算盘。

清代珠算书籍大量出现,尤其是《算法统宗》及其改编本被广泛翻刻。此时珠算算法继续发展,在清末倡导新政之时,珠算进入学堂,1903年制定的《奏定学堂章程》,规定初等小学及高等小学学制中,有5年时间需要学习珠算,称“宜授以珠算,以便将来寻常实业之用”。一些新式的珠算教科书亦随之编制。随着应用的推广,清代珠算算法亦得到发展,特别是对大数字乘除的研究有所进展,“流法”“飞归”“首位挨乘法”等被研究运用。

一把算盘由框、梁、档、珠、底五个主要部分组成。“框”是算盘四周的框架;“梁”,将算盘分为上下两个部分;“档”,穿过梁和框的细杆,固定算珠;“珠”,梁上为“上珠”,上珠代表五,梁下为“下珠”,下珠代表一;“底”,为算盘的底板,固定框使其不变形。

古人常会在算盘上留下款识,如生产或购置时间、使用商号或使用人等信息,这些信息有助于了解算盘的流传历史,反映更多的历史细节。

二五鼓珠19档木算盘

款识年代:清康熙十九年(1680)

长54厘米,宽20厘米,厚3厘米

私人收藏

此算盘背板墨书“康熙庚申年清和月吉日宪徵刘置”,记录一位叫做刘宪徵的雅士在清康熙十九年(1680)的一个好日子购入的算盘。

二五鼓珠17档木算盘

款识年代:清乾隆五十六年(1791)

长50厘米,宽21厘米,厚2厘米

私人收藏

此算盘背板墨书“乾隆五十六年四月八置 赤心从村南买全喜军粮把□贰亩七分七厘”“义和堂 墙背后小巷 民坡地九亩 后地坟四分五厘 墙东卖小庐 军地四亩七分”。明清土地的类型多样,这把算盘上的记事内容正反映了乾隆五十六年(1791)时义和堂附近的用地状况:墙背后是小巷,有九亩民坡地,后面有四分五厘坟地,墙东有小贩和四亩七分军地。

二五鼓珠13档木算盘

款识年代:清嘉庆十一年(1806)

长42厘米,宽17厘米,厚5厘米

私人收藏

此算盘背板墨书“太平府王家村史永礼造 双虹书屋谕记 嘉庆丙寅夏六月置”,标明了制造者、使用者、购买时间。

二五鼓珠9档木算盘

款识年代:清咸丰六年(1856)

长28厘米,宽19厘米,厚2厘米

私人收藏

此算盘背板墨书“咸丰六年新正吉日立 裕诚丰号”。商号里配备的算盘主要是帐房先生算账使用,商号款的算盘反映了当时繁茂的商业活动。

二五鼓珠13档木算盘

款识年代:清宣统二年(1910)

长16厘米,宽9厘米,厚1.2厘米

私人收藏

此算盘背板墨书“宣统贰年十月初一日 算盘一架 程守先自剾(kōu)”。程守先于清宣统二年(1910)在自己的算盘上留下笔迹。这把算盘后来流落到一位叫“程和明”的人手上,并用红色记号笔留下了他的签名,不失为一种有趣的时空交织。

二五鼓珠13档木算盘

款识年代:民国(1912-1949)

长34厘米,宽20厘米,厚2厘米

私人收藏

这把算盘墨书“反对侵略战争 保卫世界和平 掀起建设高潮”,反映了当时的使用者热爱祖国、向往和平的志向。

#今日话题:

压岁钱作为小朋友的“快乐基金”

承载着长辈满满的爱

算盘与压岁钱

一个管日常精打细算

一个在新年给咱送惊喜

你今年发出去的压岁钱到底有多少?

要不评论区好好盘一盘?

【展览时间】

2024年12月26日-2025年3月30日

【展览地点】

深圳博物馆同心路馆(古代艺术)

5-6号展厅

【定点讲解时间】

14:30

*本期封面

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